Skipta

Næmi Greining fyrir verðlagsmodil Black-Scholes

How to Know if You Have ADHD (Maí 2019).

Anonim

Valkostur verðlagning er flókin starfsemi, eins og það eru of margir ákvarðanir sem taka þátt í ferlinu. Þættirnir eru: - undirliggjandi eignarverð, kaup- eða verkfall, tíminn til að renna út, áhættulaus arðsemi, sveiflur og arðsaukning. Að undanskildum gengisverði eru allir aðrir þættir óþekktir breytur sem geta breyst þar til tíminn er liðinn. Þjálfunarverð getur einnig breyst vegna fyrirtækjaaðgerða, svo sem hlutabréfaskil, en þessar breytingar eru sjaldgæfar og því ekki talin. Þó að tíminn til að renna út stöðugt minnkar í ákveðnu takti, þá hefur það áhrif á tímabundna afleiðingu á kostnaðarverði. Tímiáfall er hæg á fyrstu dögum langvarandi valkostum og fær hámarks skriðþunga á síðustu 30 dögum sem rennur út, sem breytir verulega verðlagningu kostnaðarverðs. (til að lesa nánar, sjá Mikilvægi tímatals í viðskiptum með viðskiptum )

Í þessari grein er fjallað um næmni greiningu á því hvernig breytingar á ákvarðandi þáttum hafa áhrif á valmöguleika (notað í Black-Scholes líkaninu fyrir Evrópskir valkostir við arðgreiðslur sem ekki eru arðgreiðslur).

Til að halda áfram er eftirfarandi viðmið sett. Til athugunar er evrópskt hraðbanka kalla valkostur með teikningu eða núverandi undirliggjandi verð á $ 100, með einu ári til að renna út. Núverandi sveiflur eru teknar við 25%, áhættulaus arðsemi 5% og arðsaukning sem núll. Stöðugildi valréttarsamningsins er gert ráð fyrir stöðugum (því minni líkur eru á að sameiginlegar aðgerðir sem leiða til breytinga á verkfalli verði hunsuð). Með því að nota Black-Scholes líkanið með ofangreindum þáttum kemur kaupverðsverðið í $ 12. 34 (grunnur).

Byrjum nú að breyta einum þátt í einu (halda öðrum þáttum við sömu upphafsgildi). Til dæmis, halda flökt = 25%, áhættulaus arðsemi = 5%, arðsávöxtun = 0, verkfall = $ 100 og tími = 1 ár, gildi undirliggjandi hlutabréfa er fjölbreytt (til + 5% frá -5 %, þ.e. á núverandi grunnverði $ 100, undirliggjandi verð er breytt í $ 105 frá $ 95). Niðurstaðan Black-Scholes kaupverð er reiknað og hlutfall breytinga gagnvart grunni $ 12. 34 er skráð. Þannig reynum við að mæla hvernig hver prósentustig breytist fyrir einn þáttur (svo sem undirliggjandi verð) muni leiða til breytinga á hlutfallslegum breytingum á kaupverði.

Til dæmis, að taka undirliggjandi verðbreyting á -5% (t.d. $ 95), reiknum við Black-Scholes verð - það kemur að $ 9. 40. Gegn grunnefninu $ 12.34, þetta er breyting á -23. 84%. Eftirfarandi gildi eru skráðar fyrir slíkar breytingar á bilinu -5% til 5%:

% Breyting á undirliggjandi verði

% Breyting á kaupverði vegna undirliggjandi

-5%

-23. 84%

-4%

-19. 33%

-3%

-14. 69%

-2%

-9. 92%

-1%

-5. 02%

0%

0%

1%

5. 15%

2%

10. 41%

3%

15. 80%

4%

21. 29%

5%

26. 90%

Á sama hátt, í næsta skrefi, eru sveiflur gilda fjölbreytt og halda öllum öðrum þáttum við upphafsgildi sem nefnd eru hér að ofan í grunnefninu. Ennfremur eru áhættulausar ávöxtunarkröfurnar og tíminn til að renna út breytt á svipaðan hátt og allar prósentulegar breytingar á verðverði á verðlagi eru skráðar á eftirfarandi hátt:

Breytistuðull =>

Undirliggjandi

Sveiflur

Vextir

Tími

% Breyting á þáttum með

Leiðir til eftirfarandi% breytinga á kaupréttarverði

-5%

-23. 84%

-15. 28%

-19. 36%

-2. 97%

-4%

-19. 33%

-12. 24%

-15. 67%

-2. 37%

-3%

-14. 69%

-9. 19%

-11. 88%

-1. 77%

-2%

-9. 92%

-6. 13%

-8. 01%

-1. 18%

-1%

-5. 02%

-3. 07%

-4. 04%

-0. 59%

0%

0%

0. 00%

0. 00%

0. 00%

1%

5. 15%

3. 07%

4. 13%

2%

10. 41%

6. 14%

8. 33%

3%

15. 80%

9. 21%

12. 62%

4%

21. 29%

12. 29%

16. 97%

5%

26. 90%

15. 36%

21. 40%

Mikilvægt atriði:

  • Undirliggjandi verð er breytt í prósentum frá grunnefninu $ 100, i. e. a + 5% breyting felur í sér að nota $ 105 sem undirliggjandi við útreikning kaupverðs.
  • Flökt er breytt í prósentum, i. e. a + 5% breyting á grunnfalli 25% sveifluverðs felur í sér að nota 30% flökt og -4% breyting notar 21%.
  • Vaxtagildi er breytt í prósentum. A + 5% breyting á grunn tilviki 5% felur í sér að nota 10% vexti.
  • Tími til að renna út getur aldrei aukist á valkostum; það minnkar alltaf þegar tíminn líður. Þess vegna eru aðeins neikvæðar breytingar (e. Declining) á gildandi tíma (og talin). Til að halda hlutfallshlutfallinu í samræmi við aðra þætti er sama 5% til 0% svið talið. A -5% breyting á því sem eftir er til að rennur út um grunnárið eitt ár felur í sér að taka 11. 4 mánuðir til útreiknings.
  • Sama svið -5% til + 5% er notað á öllum þáttum (nema tíminn til að renna út) til þess að búa til samræmda samsöfnun til að kanna hlutfallslega næmi hvers þáttar.

Skulum skrifa framangreind gildi á algengum mælikvarða til að meta breytingarnar. Á öllum grafum eru láréttar ásar gildi hlutfallsleg breyting á ákvörðunarþáttum, en lóðréttir ásar gildi eru þær breytingar sem gerðar eru á kostnaðarverði:

Því meira sem líður á grafinu, því meiri næmi sem það felur í sér fyrir þennan tiltekna þátt . Til dæmis, graf sem breytir -25% til + 25% (á lóðréttum ás) mun leiða til fleiri breytinga á kostnaðarverði miðað við aðra línurit sem er -10% til + 10%.

Eftirfarandi línur eru augljósar fyrir hraðbanka evrópskan kauprétt á óverðtryggðum greiðslum undirliggjandi lager:

  • Meðal allra þátta er ATM kaupréttarkostnaður viðkvæmasta fyrir breytingum á undirliggjandi verðlagi, þar sem hámarksbreyting er sýnd vegna breytinga vegna undirliggjandi verðs (blátt línurit).
  • Næsta viðkvæmasta þátturinn sem tilgreindur er á grafinu er vextirnir (gult graf).
  • Næsta viðkvæmasta þátturinn er sveiflur (bleikur mynd).

Hins vegar verður að hafa í huga að vaxtabreytingar mega ekki vera svo oft, en sveiflur geta verið mjög breytilegar með mikilli stærð innan skamms tíma. Athugaðu einnig að vextir geta breyst aðeins í tilteknum skammtafræði (td hámark +/- 0. 25% á mánuði), eins og skilgreint er af sveitarfélögum eins og eftirlitsstofnunum eða seðlabönkum. Á sama tíma er óstöðugleiki ekki bundin af neinum takmörkum eða reglugerðum og getur verið breytilegur í miklum mæli á stuttum tíma. Með hliðsjón af þessum hagnýtum þáttum geta valkostverð verið næmari fyrir breytingum á óstöðugleika, samanborið við breytingar á áhættulausum vexti vegna verðmats á kostnaðarverði.

  • Tími virðist vera minnst viðkvæmur þáttur (grænblár mynd) með lágmarksáhrifum en þarf að hafa í huga tímabilsins, sem hratt eykst á síðasta mánaðardegi.

Við skulum sjá svipaða greiningu á djúpum ITM kalla valkosti (að taka verðlag á $ 70 fyrir undirliggjandi verð á $ 100, en aðrir þættir eru það sama).

Breytingartíðni =>

Undirliggjandi

Gengisbreytingar

Vextir

Tími

% Breyting á þáttum fyrir

-5%

-14. 03%

-0. 93%

-9. 27%

-0. 62%

-4%

-11. 25%

-0. 80%

-7. 40%

-0. 49%

-3%

-8. 46%

-0. 64%

-5. 54%

-0. 37%

-2%

-5. 65%

-0. 45%

-3. 69%

-0. 25%

-1%

-2. 83%

-0. 24%

-1. 84%

-0. 12%

0%

0. 00%

0. 00%

0. 00%

0. 00%

1%

2. 84%

0. 27%

1. 83%

2%

5. 69%

0. 56%

3. 65%

3%

8. 55%

0. 88%

5. 47%

4%

11. 42%

1. 22%

7. 27%

5%

14. 29%

1. 59%

9. 06%

Í samanburði við ofangreint mál ATM símtalið er eftirfarandi að finna fyrir djúpt ITM kallkerfi:

Undirliggjandi er áfram viðkvæmasta þátturinn með hámarks áhrif á kaupverð.

  • Áhrif sveiflukenningar minnka verulega fyrir ITM kauprétt, i. e. djúp verðmæti kostnaðarverðs símans eru ekki mjög viðkvæm fyrir breytingum á sveiflum, samanborið við valkosti fyrir hraðbanka.
  • Áhrif vaxta- og tímabilsins eru þau sömu, eins og um er að ræða hraðbankaheimild.
  • Hér er svipuð greining á djúpum OTM kalla valkosti (gildi á $ 130):

Breytileg þáttur

=> Undirliggjandi

Rofna

Vextir

Tími

% Breyting á þáttum með

Leiðir til eftirfarandi% breytinga á kaupréttarverði

-5%

-33. 61%

-46. 17%

-29. 46%

-7. 94%

-4%

-27.65%

-37. 70%

-24. 19%

-6. 35%

-3%

-21. 31%

-28. 81%

-18. 61%

-4. 77%

-2%

-14. 60%

-19. 54%

-12. 73%

-3. 18%

-1%

-7. 50%

-9. 93%

-6. 53%

-1. 59%

0%

0. 00%

0. 00%

0. 00%

0. 00%

1%

7. 90%

10. 21%

6. 86%

2%

16. 21%

20. 68%

14. 07%

3%

24. 93%

31. 39%

21. 63%

4%

34. 08%

42. 31%

29. 55%

5%

43. 66%

53. 43%

37. 84%

Breyting á sveiflum hefur orðið viðkvæmasta þátturinn til að hafa áhrif á djúpa OTM kaupréttarkostnaðinn og reikna með 50% verðbreyting ef um er að ræða 5% breytingu á sveiflum.

  • Breyting á undirliggjandi verði áfram mikilvægur þáttur, þó nú í nr. 2.
  • Vextir og tími til að renna út virðist hafa svipað áhrif og í tilvikum hraðbanka og ITM símtala.
  • Valkostir kaupmenn verða að vera meðvitaðir um hvernig verðlagningu ýmissa valkosta samkvæmt "moneyness (ATM, ITM, OTM)" verður fyrir áhrifum öðruvísi vegna sömu sett af undirliggjandi þáttum sem notaðar eru við útreikning á kaupverð. Eins og sjá má af framangreindum niðurstöðum er kostnaður hraðbanka, ITM og OTM verðlagaður á annan hátt vegna svipaðra breytinga á prósentum á sömu undirliggjandi þáttum. Næmi hvers þessara þátta breytilegt á grundvelli moneyness valkostanna.

The Bottom Line

Með því að beita stærðfræðilegum formúlum eins og Black-Scholes líkaninu á sama hátt um ýmis konar valkosti (byggt á moneyness) getur það leitt til óvæntra niðurstaðna og taps. Mismunandi niðurstöður verða framkvæmdar fyrir sölurétti. Flóknara er að finna þegar miðað er við bandaríska valkosti, með snemma æfingu og þeim sem eru með arðsávöxtun innifalinn. Þannig eiga kaupmenn að gæta varúðar við að taka tillit til áhrifaþátta og áhrifaþátta meðan á viðskiptum stendur (til viðbótar lestur, sjá

Afleiður - evrópsk samanborið við American Options og Moneyness ).

Vinsælar Færslur

Áhugaverðar Greinar

Nokia fær bandaríska einkaleyfi fyrir samhæft smartphone
Fjárfesta

Nokia fær bandaríska einkaleyfi fyrir samhæft smartphone

Nokia Corp. (NOK) kann að hafa meira upp ermarnar þegar kemur að því að rúlla út vörumerki smartphones með samstarfsaðila HMD Global á þessu ári . Samkvæmt fjölmiðlum fékk finnska fjarskiptafyrirtækið einkaleyfi frá bandarískum einkaleyfa- og vörumerkisskrifstofu fyrir snjallsíma sem hægt er að brjóta saman og lítur út eins og vasaspegill.
Lesa Meira
ÞRóun Obamacare frá upphafi þess
Innsýn

ÞRóun Obamacare frá upphafi þess

Það er alltaf munur á framleiðsla og niðurstöðum, eða eins og Milton Friedman einu sinni setja það: Einn af the mikill mistök er að dæma stefnu og áætlanir með fyrirætlanir sínar frekar en niðurstöður þeirra. Sérhver áætlun er seld almenningi á góða fyrirætlun sína, en nokkuð sanngjarnt mat ætti að bíða þangað til raunverulegar niðurstöður eru ákveðnar.
Lesa Meira